İşe klasik enerji bağıntısı olan E = mc² ile başlayalım. Lorentz Dönüşüm kuralları gereği bir ‘şey’ eğer ışık hızına yakın hızlarda hareket ediyorsa o ‘şey’ artık rölatiftir (göreli) ve ‘rölatif şey’e Lorentz dönüşüm kuralları uygulanmalıdır. (Bkz. Berkeley Serisi, Mekanik Kitabı, Bölüm 12)
Genel parçacıklar (atom altı parçacıklar, ayar parçacıkları, temel parçacıklar..) ışık hızına yakın hızlara sahiptir. Bu yüzden sükunet kütlelerine m0 dersek, rölatif kütleleri m = γm0 olacaktır. Burada γ Lorentz sabitidir ve 1 / [(1- [V²/c²])]1/² e eşittir. Momentumları da enerjilerine benzer şekilde P = m.V = γm0.V olacaktır. Şimdi göreli momentumla, göreli enerjiyi birbirine baglayan ifadeyi türetelim.
E² = (γm0c²)²
P² = (γm0.V)²
Şimdi P² yi c² ile çarpıp, E² ’den çıkartalım:
E² – P²c² = (γm0c²)² – γ²m0².V² E² – P²c² = γ²m0²c²c².(1- [V²/c²]) olur.
Burada (1- [V²/c²]) = 1/ γ² olduğundan bağıntıda yerine koyarsak;
E² – P²c² = (m0c²)² olur.
O halde Enerjiyi çekersek;
E = √ [(m0c²)² + P²c²] elde edilir.
Kütlesiz parçacıklar için yani m0 = 0 olursa,
(m0c²)² = 0 olur ve bağıntı;
E = Pc halini alır.
Yani parçacıkların kütlesi olmasa da momentumlarına bağlı bir enerjileri mevcuttur.
Ancak momentumdaki rölatif kütle ile , sıfır aldıgımız sükunet kütlesi birbirine karıştırılmamalıdır.
