Kütleli Parçacıkların Dalga Hareketi ve Elektronlarla Kırınım

0
2674

1900’lü yılların hemen başlarında, dalga olduğu bilinen ışığın
parçacık davranışının ortaya çıkması üzerine 1923’te Fransız fizikçisi
Louis-Victor de
Broglie
kütleli parçacıkların da
dalga davranışına sahip olması gerektiğini düşündü. Momentumu P olan
herhangi bir parçacığın dalgaboyu için






bağıntısını öne sürdü. Buna de Broglie varsayımı
denir ve
λd=h/p ’ye sözkonusu parçacığın de Broglie dalgaboyu adı verilir. Bu bağıntı
ışığın dağınım bağıntısının kütleli parçacıklara genellenmesinden başka bir şey
değildir. Aradaki tek fark,  P momentumunun P=E/c foton momentumu yerine,
örneğin, göresiz P=m.v parçacık momentumu olarak alınmasıdır. Aslında de
Broglie’yi yukarıdaki varsayıma götüren gerçek, ışığın ve kütleli parçacıkların
hareketlerinin anlatımında 1900’lü yıllardan çok önce ortaya çıkmış olan önemli
benzerliklerdir.geometrik optikte; ‘ışık bir noktadan bir başka noktaya bu
noktaları birleştiren bütün yollar arasında gidiş süresini ekstremum yapan yolu
izleyerek gider
’ şeklindeki ekstremum ilkesi 17. yüzyılda yaşamış
matematikçi P.de Fermat’ın adı ile anılır. Kütleli parçacıkların ve bütün
mekanik sistemlerin hareketlerinin en küçük eylem ilkesi olarak bilinen bir
ekstremum ilkesi ile anlatılabileceği 1900’lü yıllara gelmeden çok önce
anlaşılmıştı. de Broglie’ye göre bir dalga olan ve Fermat’ın ekstremum ilkesine
göre hareket eden ışığın parçacık karakteri varsa, kütleli olan ve Hamilton’un
ekstremum ilkesine göre hareket eden cisimlerin de dalga davranışı olmalıydı. de
Broglie varsayımı ile ortaya atılan maddenin bu dalga yapısını açıkça gösteren
ilk deney 1927’de C.J. Davisson ve L.H. Germer tarafından gerçekleştirildi. Bu
deneylerde, hedefteki bir nikel kristali üzerine hemen hemen tek enerjili olan
bir elektron demeti gönderiliyordu. Elektronların klasik noktasal parçacık
olarak tüm yönlerde düzgün saçılmaları bekleniyorken, bundan farklı olarak
belirli yönlerde tercihli saçılmaların oluşturduğu dalgalara özgü kırınım
desenlerinin varlığı gözlendi.


               
Şekil (1.5)’te gösterildiği gibi, bir peryodik yapının (kristalin) ardışık
saçıcı düzlemlerinden gelen elektromagnetik dalgaların (örneğin
X-ışınlarının)arasında k.(2.d.Sinθ) kadarlık bir faz farkı oluşur. Bu faz farkı
n bir tamsayı olmak üzere 2
πn şeklinde ise yapıcı girişim oluşur. O halde, d ardışık iki saçıcı
düzlem arasındaki uzaklık,
λ gelen ışığın dalgaboyu olmak üzere yapıcı girişimlerin
konumu





d.Sinθ=(λ/2).n    
n=1,2,3,…

şeklindeki Bragg koşulundan elde edilir.
Burada
π/2 – θ 
ışığın geliş doğrultusu ile düzlemin normali arasındaki açıdır. Davisson ve
Germer deneyinde ölçülen θ değerleri ile Bragg yasasındaki
λ için kullanılan elektronların
de Broglie dalga boyları konularak hesaplanan θ değerleri arasında mükemmel bir
uyuşum vardı. Bu deney o zamanlar dalga mekaniği denilen bu günkü kuantum
mekaniğinin gelişiminde önemli rol oynadı.


 


 


Sayfa düzlemine dik ardışık iki düzlemden yansıyan
paralel iki ışık demeti.


Bunların arasında AOB=2.d.Sinθ kadarlık yol
farkı ve 2kdSinθ kadar faz farkı oluşur.


               
Parçacıkla kırınım deneyleri, daha sonraları hidrojen demeti, helyum demeti ve
yavaş nötronlarla da yapıldı. Özellikle yavaş nötronlar ile kırınım deneyleri
kristal yapıların anlaşılmasında önemli rol oynar. Optik mikroskoplara göre daha
büyük çözme gücüne sahip elektron mikroskoplarının temeline de de Broglie
varsayımı vardır. Göresiz olarak hareket eden bir elektronun veya bir protonun
de Broglie dalga boyunu veren








bağıntılarının doğrulanması alıştırma olarak okuyucuya
bırakılmıştır. Bu bağıntılarda söz konusu parçacığın Ek kinetik
enerjisinin eV cinsinden sayı değeri kullanılırsa sonuç A cinsinden de
Broglie dalga boyu
nu verir.

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here