Foton Momentumu ve Işığın Compton Saçılımı

0
10100

Siyah cisim ışıma yasasından sonra, ışığın parçacık özellikleri taşıdığının
fotoelektrik deneyleri ile desteklenmesi, bir fotonun momentumunun ne olduğu
sorusunu gündeme getirdi. Işığın sürati bütün eylemsiz gözlem çerçevelerinde
c=3.108 m/s olduğundan


şeklindeki momentum ve enerji bağıntılarını gözönüne alarak bu
soruya cevap bulunabilir. Burada m0 durgun kütle ve
Lorentz çarpanıdır. Hızın

tanımı ile fotonlar için v=c olduğunu burada kullanırsak,
fotonların durgun kütlesinin m0=0 olduğu bulunur. m0=0
halinde göreli enerji bağıntısı fotonlar için E=p.c bağıntısını verir. Frekansı
υ olan bir fotonun enerjisinin h.υ olduğunu hatırlarsak fotonun momentumunu
aşağıdaki değişik şekillerde yazabiliriz:

Vektörel olarak, k dalga vektörü cinsinden yazılabilir.

Fotonların, kütleli parçacıklar gibi momentum
taşıdığının en doğrudan ve inandırıcı kanıtı, kısa dalgaboylu dalgalarının
(örneğin X-ışınlarının elektronlardan esnek saçılması deneyleri ile gösterildi.
Buna, 1922’de bu deneyi gerçekleştiren A.H. Compton’un adıyla Compton
olayı
denir. Şekilde gösterilen bir Compton deneyinde ilk dalgaboyu λ olan bir foton başlangıçta durgun olan bir
elektrondan saçılır. Bunu bilardo toplarının çarpışması gibi düşünülerek enerji
ve momentum korunumunu


şeklinde yazabiliriz.

Buradan ve
sırası ile gelen fotonun, saçılan fotonun, elektronun saçılmadan sonraki
momentumlarını ve elektronun kütlesini göstermektedir. bağıntısının heriki tarafı c ile bölündükten sonra kareleri alınırsa

bağıntısı bulunur.
bağıntısı ile yukarıdaki bağıntı karşılaştırılır ise; fotonun ilk ve son
momentumu arasında

bağıntısı bulunur. Foton momentumunun  ifadelerini burada
kullanıp gerekli düzenlemeler yapılırsa, fotonun ilk ve son frekansları ve
dalgaboyları arasında şu bağlantılar bulunur.


Burada

 

şeklinde tanımlanan λ ya
elektronun Compton dalgaboyu denir. Bu bağıntılardan da açıkça görüldüğü gibi
foton bir bilardo topu gibi elektrona enerjisinin bir kısmını aktardığından
saçılmadan sonra dalgaboyu artmıştır. dalgaboyu değişimi gelen ışığın
dalgaboyundan bağımsız olup en büyük değişim
durumunda Å
kadardır. Fotonu momentumlu bir parçacık gibi ele alarak yapılan bu analizin
sonuçları deneyler ile mükemmel bir uyuşum içindedir.

Compton olayında belli bir doğrultuda saçılan ışınımda gerçekte
iki farklı dalgaboylu ışınım gözlenir. Bunlardan bir gelen ışınımla aynı
dalgaboyuna sahiptir. Bu tamamen atomun kendisi tarafından saçılan bileşendir.
Bu bileşenin varlığı klasik elektromagnetik teori ile de anlaşılabilir. Gelen
ışığın elektrik alanı, bir harmonik sürücü kuvvet gibi, atomlara bağlı
elektronları aynı frekansta salınıma zorlar. kArarlı halde gelen ışığın frekansı
ile salınan elektronlar tüm yönlerde
şiddet dağılımı ile ışıma yaparlar. Böyle bir süreçte atomun durumu geçici
olarak bozulur ve elektronlar atomlardan sökülmez. Bu mekanizma atoma sıkıca
bağlı elektronlar tarafından gerçekleştirilir. Fakat bağ enerjileri 10-100 ev
arasında olan atoma gevşek bağlı dış yörüngelerdeki elektronlar gelen ışığın
yüksek frekanslı olması durumunda atomdan kopabilirler. Bunlar atoma hiç bağlı
değilmiş gibi davranır. Yukarıdaki analiz ile öngörülen λ bileşeni bu elektronlar tarafından saçılan
bileşendir.

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here