Belli zaman dilimleri içinde belirli bir hareketin tekrarlanması
olayına salınım adı verilir.hepimizin bildiği salıncak bunun en çok
rastlanan örneğidir. Masanın kenarına sıkıştırdığımız jiletin titreşmesi
veya bir keman telinin titreşimi benzer salınım örnekleridir.
Daha bilimsel bir örnek bir basit sarkacın salınımıdır. Sarkacın salınımları,
denge konumundan sağa ve sola doğru belli uzaklıktadır. Eğer
sürtünme kuvvetleri olmasaydı bu şekilde salınan sarkaç genliğini hiç
bozmadan aynı hareketi devamlı olarak sürdürürdü.Sarkacın denge konumundan
sağa veya sola sapması yani yön değiştirmesi,salınım hareketinin en
önemli özelliğidir, buna genlik denir. Sarkacın denge konumundan ayrılıp
tekrar denge konumuna gelmesi hareketin yarısını oluşturur. Tam bir salınım
hareketi, sarkacın denge konumundan ayrılıp bir yöne gittikten sonra, diğer
yönde maksimum noktaya ulaşıp tekrar denge konumuna gelmesidir,
buna hareketin ‘Peryot’u adı verilir. Saniyedeki peryot sayısı ise
‘Frekans’
olarak adlandırılır.
Sarkacın bu hareketini dairesel bir hareket kabul edersek,bir peryotluk bir
hareket sırasında bir çember etrafı dönülmüş olur ve bu ‘2pr’ kadar bir yol demektir. Bu şekilde ki salınım hareketleri
kartezyen koordinat sisteminde ‘x = a sin q‘
fonksiyonu şeklinde gösterililr.
Bir çember etrafında hareket eden bir
noktanın bir turda aldığı yol 2pr ve gördüğü açı
2p radyan olur.Birim zamanda görülen açıya açısal
hız ( w )adı verilir.t saniyede taranan
açıdır. w = 2 p / t
olur.
T yani peryot ‘ un 1/f olduğunu biliyoruz; çünkü peryot bir
hareketin süresi, frekans ise bir saniyedeki hareket sayısıdır.
f x T = 1 dir.
bir no’lu formülde ki ‘t’ zamanı içinde bir hareket olduğu
için,bir hareketin zamanı olan peryot T yi bu eşitliğe koyabiliriz veya T
yerine 1/f ‘i koyabiliriz . O halde;
w = 2 p
f olur.
X = a sin q da q açısının yerine wt
yazabiliriz.
X = a sin w t
X = a sin 2 p f
t
dir.
Elektriğin bu şekilde salınan şekline Alternatif akım adı
verilir.
Alternatif akım alternatör denilen cihazlarla elde edilir.
Alternatif akımın ve gerilimin formülü
U = Umax. Sin w. t
U = Umax. Sin 2p f t
I = I max .Sin w.t
I = I max .Sin 2p
f t
Şeklinde yazılır.Akım ve gerilim aynı fazdadır. Bir bobin den
geçerken akım 90 derece yani p/2 kadar geri kalır.
Bir kondansatör de ise bu sefer gerilim 90 derece yani p / 2 kadar geridedir.
Alternatörler de manyetik alanda indüklenen bir bobin mevcuttur. Farklı
kutuplarda bobinin üzerinde oluşan akım yön değiştirir ve değişken bir
elektrik akımı ortaya çıkar. Bu şekilde ortaya çıkan elektrik A.C. olarak
yazılan ‘Alternatif Current’dır.
Bu çeşit elektrik, yön değiştirme özelliği nedeni ile
voltajı transformatörlerde yükseltilip düşürülebilir. Bu sayede
yüksek voltajların daha az kayıpla nakledilmeleri sebebi ile A.C.
uzak
mesafelere daha az kayıpla nakledilebilir. Bugün evlerde
ve sanayide kullandığımız hep bu çeşit elektriktir.
Faz ve
faz farkı
Evlerde 220 volt olarak kullandığımız A.C. etkin değer veya RMS değer
dediğimiz değerde bir alternatif akımdır.RMS (root-mean-square) değer A.C. nin,
bir resistor üzerinde tükettiği enerjiye eşit enerji tüketen
D.C. karşılığıdır.
Teorik olarak etkin değer’e eşit olan RMS değeri, Alternatif
akım maximum değer veya tepe değerinin karekökü alınarak bulunur.
Genelde bir A.C. den bahsedilirken hep etkin değerden bahsedilir. Ölçü
aletleri de bu değeri ölçerler.
A.C. ın bir de ortalama değeri vardır. Ortalama değer pozitif veya
negatif saykıldaki ani değerlerinin toplamının ortalamasıdır.
Maximum değer 1 ise RMS 0.707 Ortalama değer ise 0.636’dır
FAZ : Bir Alternatif akımı veya gerilimi, koordinat
sisteminde gösterebileceğimizi ve bir hareketin yani peryodun 2p olduğunu söylemiştik. Buradaki 2p bir haraket süresince taranan açıdır.İkinci bir peryotta
bir 2p kadar daha açı taranır.Şimdi bir başka
alternatif gerilim veya akımın bu koordinat sisteminde 0 noktasından değil
de p/2 kadar ileriden harekete başladığını
varsayalım işte iki hareket arasında mevcut mesafe olan p/2 kadar farka faz farkı adı verilir.
Direnç, Kondansatör ve Bobin karşısında Alternatif
akımın
davranışı nasıldır ?
Resistansın ( direncin ) Alternatif akıma karşı davranışı D.C.
gibidir.Uçlarına A.C. uygulanmış Bir Resistor’ün gösterdiği direnç aynıdır.Ohm
yasası kullanılır.
Uçlarına A.C. uygulanmış bir bobinde “Endüktif devre “ durum değişiktir.
Bu bobin uclarında bir zıt E.M.K oluşur. Bobinin indüktansı yanında
bir de resistansı söz konusudur eğer bu
resistans sıfır değerde ise bu
bobin devresi saf indüktif devre olarak adlandırılır. Bobinin gösterdiği dirence
ise “İndüktif Reaktans” adı verilir.
{Endüktif Reaktans } X L = wL = 2 p f L
dir.
Seri ve paralel bağlamalarda dirençler gibi aynı formüller kullanılır.
Bir bobine tatbik edilen A.C. da akım engelle karşılaşır ve geri kalır.
Bu nedenle bobinde akımla gerilim arasında 90 derece faz farkı vardır.
Uclarına bir A.C. tatbik edilmiş kondansatörde, yani kapasitif bir devrede ki
dirence “Kapasitif Reaktans” adı verilir.
{ Kapasitif Reaktans } Xc = 1/ w.
C dir.
Xc = 1/ 2p f C
dir.
Burada değerler Ohm, Farad, Henry’dir. Bir kapasitif devrede gerilime zorluk
vardır ve gerilim 90 derece geri kalır.
Paralel kondansatörler de toplam kapasitif reaktans;
1/Xc= 1/ Xc1 +1/Xc2+1/Xc3 +..1/Xcn dir.
Seri bağlı kondansatörlerde ise toplam kapasitif reaktans her
kondansatörün kapasitif reaktansları toplamıdır.
Xc = Xc1+Xc2+Xc3+….Xcn dir.
Buraya kadar yalnız başına olan bobin, kondansatör ve
direncin alternatif akıma karşı olan davranışını ve gösterdiği direnci
gördük, ama elektronik devrelerde çoğu zaman bobin, kondansatör
ve dirençler birlikte kullanılırlar.İşte böyle hallerde yani; bobin,
kondansatör, direnç gibi elemanların, çeşitli şekilde bağlantılarında A.C.
ye karşı gösterilen eşdeğer dirence
‘EMPEDANS’’ adı verilir. Z ile
gösterilir.Klasik Ohm kanununda ki R direnci yerine Z empedans değeri
konarak, Alternatif akım devrelerinde Ohm kanunu kullanılabilir.
V = I . Z dir.
Seri Devrede Empedans
Seri devrelerde,devreden geçen akım sabittir. Gerilim ise her devre
elemanı uçlarında farklıdır. Bu nedenle seri devrelere ‘Akım devresi’ adı
verilir ve referans olarak akım alınır. Akım Koordinat sistemi üzerinde X
ekseninde gösterilir.
Direnç
Bobin seri devresi
Burada direnç uçlarındaki gerilim VR = İ.R’dir
Bobin ucundaki gerilim;
VL = İ .XL’dir
Burada XL kullanılması nın nedeni, alternatif akım da bobinin direncinin
indüktans olarak karşımıza çıkmasıdır ve indüktans formülü kullanılır.
Devrenin uçlarındaki gerilim ise,
bunların vektörel
toplamıdır.
_____________
V = V VR2 +
VL2 olur.
Devrenin uçlarındaki gerilim
V = İ . Z dir. O halde tüm V lerin yerine karşılıklarını
yazarsak
_______________
İ.Z = V(İ.R)2
+(İ.XL)2
olur.
_______________
Z = V R2 +
XL2
olur.
Yukarıda seri bir direnç, bobin devresinde empedansı gördük,
burada
bobinin gerilimi 90 derece ileri fazdadır. Direncin
akımı ve
gerilimi arasında bir faz farkı yoktur. Her iki gerilimin
vektörel
toplamları bu devrede gerilimin akıma göre j
açısı
kadar ileride olduğunu gösterir. Bu açı:
Cos j = R / Z dir.
Direnç Kondansatör seri devresi
Bir direnç ve bir kondansatörden oluşan seri bir devrede durum nasıldır ?
Bu devrede kondansatör gerilimi, akıma göre 90 derece geridedir.Burada da
önceki devrede olduğu gibi aynı yöntemle
Cos j = R /
Z
ve
_____________
Z
= V R2 + XC2
bulunur.
Direnç Bobin Kondansatör Devresi
Direnç üzerinde gerilim akıma göre değişmez demiştik.
Bobinin
gerilimi 90 derecede ileride, Kondansatörün gerilimi
ise 90 derece
geridedir. Bu devrenin diyagramı şu şekilde gösterilir.
Bobin ve kondansatörün Reaktansları görüldüğü gibi birbirlerinezıt yöndedir,
bu nedenle bu iki reaktansın farkı ile rezistansın vektörel toplamları bize
devrenin empedansını verir.
Burada
XL > XC den büyük ise devre indüktif tir.
XC > XL
den büyük ise devre kapasitiftir.
Eğer XL = XC ise rezonans durumu söz konusudur. Yani devre
alternatif akımın salınımına en az direnci gösterir.Burada empedans yanlızca
rezistansa eşit olur.
Cos j = R /
Z
dir.
İndüktans ile Kapasitans arasındaki fark D X ise
Empedans:
________________
Z= V R2 + D
X2 olur.
Paralel Bağlı Devreler
Bobin ve Kondansatörün paralel olduğu devrelerde, referans gerilimdir; çünkü
gerilim paralel devre elemanlarının uçlarında aynıdır, değişmez. Bu
devrelere gerilim devreleri denir.
Direnç
Bobin Paralel devresi
Bir direnç ve bir bobin paralel
bağlı ise, direnç üzerinde akım ve gerilim arasında faz farkı yoktur.Bobin
üzerinde ise akım gerilimegöre 90 derece geridedir.
Devrenin toplam akımı akımların vektörel toplamlarına eşittir.
Direnç Kondansatör Paralel Devresi
Bir direnç ile bir kondansatör paralel bağlı olduğunda kondansatörde akım 90
derece ileridedir ve 8 nolu formülde XL yerine XC konur.
Direnç Bobin ve kondansatör birlikte ise Empedans
Seri devrelerde rezonans halinde XL = XC olduğu
için bu devrelerde empedans minimumdur,empedans
minimum olduğunda akım maksimum olur
Paralel rezonans devrelerinde ise rezonans halinde durum tam
tersidir ve akım minimum, empedans maximumdur.
Rezonans halinde, maksimum
akımın 0.7’si kadar akım değerlerine denk gelen D
f aralığına da ‘Bant genişliği’ adı verilir.
Bant genişliğinin az olması devrenin ‘Q’ kalite faktörünün yüksekliği
anlamına gelir.
Q = XL / R
