• Çarşamba , 18 Ekim 2017

Gezegen Yüzeyinde ve İçinde Çekim Olayı

Bir gezegenin üzerindeki birim kütleye uyguladığı çekim kuvvetine çekim alanı veya çekim ivmesi denir ve bu vektörel bir büyüklüktür.

F = m.g  

g : çekim ivmesi

newtons.gif - 2.96 KB 

Genel çekim kanununa göre uzayda cisimler birbirlerini kütleleri çarpımıyla doğru, uzaklığın karesi ile ters orantılı olarak çekerler. İki kütle arasındaki çekim kuvveti;

hjjkhjk.gif - 1.10 KB

G : evrensel çekim sabiti

M,m : cisimlerin kütleleri

r : cisimler arası uzaklık

 

Burada “M” kütleli bir gezegenin “m” kütleli bir cisme uyguladığı çekim kuvvetini göz önüne alırsak;

02978048-1781-446f-a1ca-c2e87447e2cd.gif - 1.20 KB

Demek ki çekim alanı şiddeti gezegenin kütlesiyle doğru, uzaklığın karesiyle ters orantılıdır. Yani kütlesi büyük gezegenlerin çekim ivmesi daha büyük, yarıçapı büyük gezegenlerin çekim ivmesi daha zayıftır(!) Fakat şu da var ki gezegenin yarıçapı büyükse kütlesi de büyüktür. Öyleyse yarıçapın büyük olması kütleyi de büyüteceği için çekim ivmesini artırır. Diğer yandan yarıçapın büyümesi uzaklığı artırmış gibi olacağından çekim ivmesini zayıflatır. Burada sanki bir çelişki var! Bunu açıklamak için gezegenin türdeş yapıda ve sabit yoğunluklu olduğunu kabul edelim.

Özkütlesi : d  ,  yarıçapı : R ise hacmi :d.   images.jpg - 893 Bytes

cd.gif - 1.20 KB   bağıntısında son ifadeyi yazarsak:  

g = (G.d.4π/3)R

olur. Parantez içindekilerin hepsi sabittir. Parantez içini “A” kabul edersek g = A.R yazabiliriz. Yani çekim ivmesi yarıçapla orantılıdır. Gezegen yüzeyinden merkeze gidildikçe çekim alanı zayıflar ve tam merkezde sıfır olur! Gezegenin yüzeyinden uzaklaşmaya başlayınca ise çekim alanı uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak azalır. Yerçekimi şiddeti en büyük değerin gezegen yüzeyinde ulaşır!

(G = 6.67 x 10-11 Nm2/kg2 , M(dünya) = 5.98 x 1024 kg , R(dünya) = 6.37 x 106 m)

 

 00000001.png - 13.84 KB

Gezegenin iç bölgesinde bulunan bir noktadaki çekim kuvveti, yalnızca merkezden o noktaya kadar dağılmış kütlenin çekim kuvvetine eşittir. Yani, seçtiğimiz noktanın merkezden uzaklığı “r” ise bu noktaya etkiyen çekim kuvveti yalnızca “r” yarıçaplı kürenin içinde bulunan içinde bulunan kütlenin çekim kuvvetinden kaynaklanır. Çünkü “r” yarıçaplı kürenin dışında kalan bölgedeki kütlenin çekim etkileri birbirini zayıflatır.

 Bedava Seyahat 

 Şekildeki gibi dünya yüzeyindeki iki nokta arasında kazılmış düzgün, doğru bir tünelin içinde basit harmonik hareketle hareket edebilirsiniz.:)

 gravedad14.gif - 2.76 KB

 

Dünya’nın  Dönmesinin Yerçekimine Etkisi

 Dünya kendi ekseni etrafında 24 saatte bir tur atar. Ekvator üzerindeki bir noktanın çizgisel hızı ise yaklaşık 460m/s dir. Bu hızlı dönüş, yerin çekim ivmesini azaltacak yönde bir merkezkaç kuvveti oluşturur. Dönme ekseni kutuplardan geçtiğine göre ekvatordan kutuplara gidildikçe bu merkezkaç kuvvetinin değeri azalır. Bu da demektir ki kutuplara gidildikçe çekim kuvveti artar. Ayrıca kutupların ekvatora göre daha basık oluşu nedeniyle cisimler daha ağırdır.

 

 

 

 

 

İlgili yazılar