• Perşembe , 29 Haziran 2017

Elektriksel potansiyel enerji

[latexpage]

Elektriksel potansiyel enerji ile ilgili sekilde verilen soruyu cevaplayalım.

potential

Zıt yüklü birbiri arasında d uzaklığı olan iki noktasal yükü ele alalım. Bu iki yüklerin sahip oldukları elektriksel potansiyel enerji

[latex size=24] E_p= k\frac{Q_1 Q_2}{d} [/latex]

ifadesi ile verilmektedir. Burada [latex size=24]Q_1[/latex] birinci yükün [latex size=24]Q_2[/latex] ise ikinci yükün büyüklüğünü, [latex size=24]k[/latex] Coulomb sabitini ve [latex size=24]d[/latex] ise yükler arasındaki uzaklığı belirtmektedir.

Elektriksel potansiyel enerji ile ilgili sorular göz önüne alındığında genellikle yüklerin işareti göz ardı edilerek yukarıda verilen formül düşünülür ve yükler arasındaki mesafe arttıkça elektriksel potansiyel enerjinin azalacağı söylenir. Bazı öğrenciler ise aradaki mesafe arttıkça yükler arasındaki çekim kuvveti azalacağından elektriksel potansiyel enerjinin azalacağını iddia ederler. Bu ikinci durumda elektriksel potansiyel enerji açıkça kuvvet kavramı ile karıştırılmaktadır.

Yukarıdaki şekilde yer alan soruda iki zıt yük arasındaki mesafe arttıkça elektriksel potansiyel enerji de artacaktır. Formülü kullanarak bu söylediğimizi ifade etmeden önce kütle çekim potansiyel enerjisini göz önüne alalım. İki cisim arasındaki kütle çekim kuvveti tıpkı zıt yüklerde olduğu gibi aradaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır. Ancak birçok öğrenci yerde bulunan kitabın masa üzerine konulduğunda daha yüksek bir potansiyel enerjiye sahip olacağını bilir. Zıt yüklü cisimler arasındaki elektriksel potansiyel enerji de ayni kitap örneğinde olduğu gibi aradaki mesafe arttıkça artacaktır.

Bu durumu simdi formülümüzle doğrulayalım. İşlem kolaylığı acısından yüklerden birinin -Q diğerinin ise +Q değerine sahip olduğunu ve aralarındaki ilk uzaklığın ise d olduğunu düşünelim. Bu yüklerin aralılarındaki uzaklık 2d oluncaya kadar birbirinden uzaklaştığı durum ise ikinci durumumuz olsun. İlk durum ve ikinci durum için elektriksel potansiyel enerji değerlerini hesaplayalım.

İlk durumda elektriksel potansiyel enerji [latex size=24] -k\frac{Q^2}{d} [/latex] olacaktır. İkinci durumda ise yine ayni formülü kullandığımızda elektriksel potansiyel enerji değerinin [latex size=24] -k\frac{Q^2}{2d} [/latex] olduğunu görürüz. Son elektriksel potansiyel enerji değerinden ilk potansiyel enerji değerini çıkarırsak ilk durumdan ikinci duruma gelindiğinde potansiyel enerjide meydana gelen değişimi hesaplamış oluruz. Bu fark ise [latex size=24] -k\frac{Q^2}{2d} – (-k\frac{Q^2}{d}) [/latex] ile ifade edilebilir. Buradan eşitlikteki eksi işaretlerini göz önüne aldığımızda [latex size=24] -k\frac{Q^2}{2d}  + k\frac{Q^2}{d}) [/latex] ifadesini elde ederiz. Eşitliği biraz daha düzenlediğimizde [latex size=24]k\frac{Q^2}{d} -k\frac{Q^2}{2d} [/latex] ve son olarak da potansiyel enerji değişiminin [latex size=24]k\frac{Q^2}{2d}[/latex] ifadesine eşit olduğunu görürüz. Bu pozitif bir değerdir ve bize ikinci durumda elektriksel potansiyel enerjinin bu miktarda artmış olduğunu gösterir. Sizler ayni işarete sahip olan (iki negatif veya iki pozitif) yük için elektriksel potansiyel enerji farkını yukarıda belirttiğimiz şekilde hesaplarsanız elektriksel potansiyel enerjinin o durumda azaldığını görebilirsiniz.

İlgili yazılar