İşe klasik enerji bağıntısı olan E = mc² ile başlayalım. Lorentz Dönüşüm kuralları gereği bir 'şey' eğer ışık hızına yakın hızlarda hareket ediyorsa o 'şey' artık rölatiftir (göreli)  ve  'rölatif şey'e Lorentz dönüşüm kuralları uygulanmalıdır. (Bkz. Berkeley Serisi, Mekanik Kitabı, Bölüm 12)

Genel parçacıklar (atom altı parçacıklar, ayar parçacıkları, temel parçacıklar..) ışık hızına yakın hızlara sahiptir.  Bu yüzden sükunet kütlelerine m₀ dersek, rölatif kütleleri m = γm₀ olacaktır. Burada γ Lorentz sabitidir ve 1 / [(1- [V²/c²])]¹/² e eşittir.  Momentumları  da enerjilerine benzer şekilde P = m.V = γm₀.V olacaktır. Şimdi göreli momentumla, göreli enerjiyi birbirine baglayan ifadeyi türetelim.

E² = (γm₀c²)²

P² = (γm₀.V)²

Şimdi P² yi c² ile çarpıp, E² ’den çıkartalım:

E² - P²c² = (γm₀c²)² - γ²m₀².V² E² - P²c² = γ²m₀²c²c².(1- [V²/c²]) olur.

Burada (1- [V²/c²]) = 1/ γ² olduğundan bağıntıda yerine koyarsak;

E² - P²c² = (m₀c²)² olur.

O halde Enerjiyi çekersek;

E = √ [(m₀c²)² + P²c²] elde edilir.

Kütlesiz parçacıklar için yani m₀ = 0 olursa,

(m₀c²)² = 0 olur ve bağıntı;

E = Pc halini alır.

Yani parçacıkların kütlesi olmasa da momentumlarına bağlı bir enerjileri mevcuttur.
Ancak momentumdaki rölatif kütle ile , sıfır aldıgımız sükunet kütlesi birbirine karıştırılmamalıdır.

Son Güncelleme : 01-09-2008 12:26

Ortalama Üye Değerlendirmesi

   (0 Oylama)

Yorum Sayısı: 2 / 2